六年级下册试卷小学数学期末专区数学试卷下载

2019-10-08

  -北师大版六年级(下)期末数学试卷(5) 一、填空题.(每空1分,共24分) 1.我省常住人口中65岁及以上的人口为5204106人,占总人口的9.09%.横线上的数读作,用“四舍五入法”精确到万位是万,9.09%这个数据说明. 2.一个三位数23□,当□中填时,它既能被2整除,又是3的倍数;当□中填时,这个数既是偶数,同时又含有约数5. 3.爷爷今年a岁,小明今年b岁,5年后,爷爷比小明大岁. 4.今年植树节,花园路小学种植了180棵树苗,其中15棵未成活,后来又补种了20棵,全部成活.今年花园路小学种植树苗的成活率是. 5.在0.454,0.45555…,,45%,﹣1,0中,最大的数是,最小的数是. 6.六(1)班男生人数的正好和女生人数的相等.已知男生有35人,女生有,男生和女生的人数比是. 7.用棱长1厘米的小正方体木块,堆成一个棱长1分米的正方体,需这样的小正方体木块块,把这些小正方体木块排成一行,它的长度是厘米. 8.下面是某村7个家庭的年收入情况.(单位:万元) ( 2.8 4.5 2.8 11 3.7 2.8 3.2) 这组数据的平均数是,中位数是,众数是. 9.在一幅比例尺是的地图上,量得武汉到潜江的图上距离是20厘米,武汉到潜江的实际距离是千米. 10.一个盒子里有8个红球、4个黄球、3个白球,每个球除颜色不同外,其它的没有区别,李明同学现在从盒子里任意摸出一个球,他摸到球的可能性最大,他摸到白球的可能性是(此处必须填最简分数). 11.一个立体图形,从正面看是,从左面看是.要搭成这样的立体图形至少要个小立方体,最多要个小立方体. 12.音乐课,聪聪坐在音乐教室的第4列第2行,用数对(4,2)表示,明明坐在聪聪正后方的第一个位置上,明明的位置用数对表示是. 13.表示x、y成正比例关系的式子是. 14.在一个面积为40平方厘米的平行四边形中画一个最大的三角形,这个三角形的面积是平方厘米. 二、选择题.(将正确答案的序号填在括号里)(每小题1分,共10分) 15.萧克买了一张入场券,它的号码是四位数,其中个位数是质数,十位数是5的倍数,百位数是偶数,千位数是个位数的3倍.入场券的号码是() A.9303 B.9402 C.9455 D.9853 16.下面能较为准确地估算12.98×7.09的积的算式是() A.12×7 B.13×7 C.12×8 D.13×8 17.8路车在实验小学站时,车上乘客的先下车后,又上了这时车上乘客的,上车的人和下车的人比较() A.上车的人多 B.下车的人多 C.一样多 D.无法确定 18.儿童节“口可可乐”饮料,在百家福超市的让利是“满3瓶送1瓶”,在惠美佳超市“一律八折”.六(1)班要买20瓶“口可可乐”饮料,到()超市买比较合算. A.百家福 B.惠美佳 C.都一样 D.无法确定 19.一个圆的周长增加30%,那么这个圆的面积将增加()%. A.69 B.90 C.60 D.30 20.美术组为美育节做准备工作,第一天工作15分钟,以后的五天中,后一天工作时间是前一天的2倍. 第几天 1 2 3 4 5 6 分钟 15 30 60 第6天工作()小时. A.1.5 B.3 C.4.8 D.8 21.下面数中的数字“2”表示两个百分之一的是() A.10.24 B.20.41 C.42.01 D.14.02 22.下面的图形一定是轴对称图形的是() A.长方形 B.三角形 C.平行四边形 D.梯形 23.36个铁圆锥体,可以熔铸成()个和它等底等高的圆柱体. A.36 B.9 C.12 D.18 24.把一个边长1分米的正方形,按3:1的比放大,放大后正方形的面积是() A.3分米 B.16分米 C.9平方分米 D.16平方分米 三、计算题. 25.直接写出结果. ÷= 1.25×8= 3+2﹣3+2= (﹣0.25)×= 0.9÷0.01= 1﹣0.8= 100×0.1%= 49×101= 26.用你喜欢的方法计算(能简算的要简算). 205﹣105×12÷45 1.05×(3.8﹣0.8)÷6.3 (+)÷ (+)×36 0.6×3.3+×7.7﹣60% 27.解方程. 13.2x+9x=33.3 13(x+5)=169 x÷1.44=0.4. 四、探索题. 28.图1是一把打开的扇子,图2是和扇子一样大小的扇形. 根据图中所给的数据: (1)计算圆的周长; (2)计算这把扇子的周长. 29.下表是小红用24分米长的铁丝分别折成一些长方形的情况. 周长 长(分米) 宽(分米) 面积(平方分米) 24 10 2 20 9 3 27 4 32 7 35 … … … (1)请你在表中的空白处填上合适的数; (2)观察上表,我发现(至少写出两条). 五、解决问题.(共25分) 30.学校图书室添置了一批图书,科技类图书有354本,文学类图书的本数比科技类的2倍多123本,文学类图书有多少本? 31.把一个圆柱的侧面展开后得到一个长18厘米,宽12厘米的长方形.这个圆柱的体积最大可能是多少立方厘米?(π取近似值3) 32.如图是某居民小区1号楼的屋顶水箱6月1日水量变化统计图,看图后回答有关问题. (1)这是一幅统计图,从图中可知早上8时水池中有水吨. (2)这幢楼居民的用水量最多时间是到时. (3)根据6时﹣20时之间的水量变化,你想到什么?(写出两点以上) (4)估计一下,在22时﹣第二天4时这段时间,水箱的水位会. 33.请你先仔细阅读,再利用你获得的数学信息解决问题. 京沪高速铁路于2008年4月18日开工,从北京南站出发终止于上海虹桥站,是我国第一条具有世界先进水平的高速铁路.设计时速最高可达380km,桥梁长度约占正线%,路基长度约占正线)京沪高速铁路开始建设的这年共天. (2)设计的最高时速是每秒行米(保留整数).哇塞,速度线)京沪高速铁路全程约多少千米? (4)京沪高速铁路试运行期间,一列短途车和一列直达车分别同时从上海和北京出发,相向而行,经过2.4小时在途中相遇.如果短途车的速度是直达车的,两列车的速度各是每小时多少千米? -北师大版六年级(下)期末数学试卷(5) 参考答案与试题解析 一、填空题.(每空1分,共24分) 1.我省常住人口中65岁及以上的人口为5204106人,占总人口的9.09%.横线上的数读作五百二十万四千一百零六,用“四舍五入法”精确到万位是520万,9.09%这个数据说明65岁及以上的人口在总人口中的比率较小. 【考点】整数的读法和写法;整数的改写和近似数;百分数的意义、读写及应用. 【分析】读一个数时,从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其余数位连续几个0都只读一个零; 四舍五入到万位就是省略“万”后面的尾数求它的近似数,把千位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“万”字. 【解答】解:5204106读作:五百二十万四千一百零六; 5204106≈520万; 9.09%这个数据说明65岁及以上的人口在总人口中的比率较小. 故答案为:五百二十万四千一百零六,520,65岁及以上的人口在总人口中的比率较小. 2.一个三位数23□,当□中填4时,它既能被2整除,又是3的倍数;当□中填0时,这个数既是偶数,同时又含有约数5. 【考点】找一个数的倍数的方法. 【分析】①根据2,3的倍数特征可知:要想使三位数23□既是2的倍数又是3的倍数,个位上必须是0,2,4,6,8;还要满足2+3+□是3的倍数,据此分析解答; ②根据2,5倍数的特征可知:要使三位数23□同时能被2、5整除,个位上必需是0,才可以满足同时是2和5的倍数,据此解答. 【解答】解:①要想使四位数23□既是2的倍数又是3的倍数,个位上必须是0,2,4,6,8;还要满足2+3+□是3的倍数, 因为2+3+4=9,9是3的倍数,所以□里可以填4, ②要使三位数23□同时能被2、5整除,个位上必需是0, 故答案为:4、0. 3.爷爷今年a岁,小明今年b岁,5年后,爷爷比小明大(a﹣b)岁. 【考点】用字母表示数. 【分析】先分别求出他们5年后的年龄再相减即可. 【解答】解:a+5﹣(b+5) =a+5﹣b﹣5 =a﹣b(岁), 答:爷爷比小明大(a﹣b)岁. 故答案为:(a﹣b). 4.今年植树节,花园路小学种植了180棵树苗,其中15棵未成活,后来又补种了20棵,全部成活.今年花园路小学种植树苗的成活率是92.5%. 【考点】百分率应用题. 【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比,计算方法是:成活的棵数÷植树总棵数×100%=成活率,代入数据求解即可. 【解答】解:÷×100% =185÷200×100% =92.5% 答:今年花园路小学种植树苗的成活率是92.5%. 故答案为:92.5%. 5.在0.454,0.45555…,,45%,﹣1,0中,最大的数是0.45555…,最小的数是﹣1. 【考点】小数大小的比较. 【分析】首先把,45%化成小数,然后根据小数大小比较的方法,判断出最大的数、最小的数各是多少即可. 【解答】解: =4÷9≈0.444,45%=0.45, 因为0.45555…>0.454>0.45>0.444>0>﹣1, 所以0.45555…>0.454>45%>>0>﹣1, 所以最大的数是0.45555…,最小的数是﹣1. 故答案为:0.45555…,﹣1. 6.六(1)班男生人数的正好和女生人数的相等.已知男生有35人,女生有25人,男生和女生的人数比是7:5. 【考点】比的意义. 【分析】的单位“1”是男生的人数,由此根据分数乘法的意义,用乘法列式求出男生人数的是多少人,的单位“1”是女生的人数,由此根据分数除法的意义,再除以就是女生的人数,最后男生和女生的人灵敏比化成最简整数比.据此解答. 【解答】解:35×÷ =20 =25(人) 35:25=7:5 答:女生有25人,男生和女生的人数比是7:5. 故答案为:25人,7:5. 7.用棱长1厘米的小正方体木块,堆成一个棱长1分米的正方体,需这样的小正方体木块1000块,把这些小正方体木块排成一行,它的长度是1000厘米. 【考点】简单的立方体切拼问题. 【分析】(1)先根据正方体的体积计算公式“V=a3”计算出棱长是10厘米和棱长是1厘米的正方体的体积,然后用“大正方体的体积÷小正方体的体积”即可得出结论; (2)把这些小正方体木块排成一行,即长是1000厘米、宽和高都是1厘米的长方体,进而得出结论. 【解答】解:(1)1分米=10厘米, (10×10×10)÷(1×1×1), =1000÷1, =1000(块); (2)1000×1=1000(厘米); 答:需要1000块这样的小正方体,它的长度是1000厘米. 故答案为:1000,1000. 8.下面是某村7个家庭的年收入情况.(单位:万元) ( 2.8 4.5 2.8 11 3.7 2.8 3.2) 这组数据的平均数是4.4,中位数是3.2,众数是2.8. 【考点】平均数、中位数、众数的异同及运用. 【分析】抓住众数,中位数,平均数的定义,即可解决此类问题. 【解答】解:将上述数据按从小到大的顺序排列为: 2.8 2.8 2.8 3.2 3.7 4.5 11, 平均数是:(2.8×3+3.2+3.7+4.5+11)÷7, =30.8÷7, =4.4, 众数是:2.8在数据中出现次数最多, 中位数是:3.2, 答:这组数据的平均数是4.4,中位数是3.2,众数是2.8. 故答案为:4.4;3.2;2.8. 9.在一幅比例尺是的地图上,量得武汉到潜江的图上距离是20厘米,武汉到潜江的实际距离是200千米. 【考点】比例尺. 【分析】要求实际距离是多少千米,根据“图上距离÷比例尺=实际距离”,代入数值,计算即可. 【解答】解:20÷=20000000(厘米)=200(千米) 答:实际距离是200千米. 故答案为:200. 10.一个盒子里有8个红球、4个黄球、3个白球,每个球除颜色不同外,其它的没有区别,李明同学现在从盒子里任意摸出一个球,他摸到红球的可能性最大,他摸到白球的可能性是(此处必须填最简分数). 【考点】可能性的大小;简单事件发生的可能性求解. 【分析】因为每个球除颜色不同外,其它的没有区别,所以先用“8+4+3”求出盒子里球的总个数;根据红球有8个,黄球有4个,白球有3个,根据可能性的求法,分别求出这三种球摸到的可能性占的分率,进而比较得解. 【解答】解:8+4+3=15(个), 摸到红球的可能性:8÷15=, 摸到黄球的可能性:4 摸到白球的可能性:3=, 因为, 所以摸到红球的可能性最大,他摸到白球的可能性是; 故答案为:红,. 11.一个立体图形,从正面看是,从左面看是.要搭成这样的立体图形至少要5个小立方体,最多要10个小立方体. 【考点】简单的立方体切拼问题. 【分析】这个由小立方体组成立体图形从正面看是由5个正方形组成,从左面看是由2个正方形组成的,也就是说这些小正方体从正面看4排,从左面看2排,当前排4个,后排1个,并且前后不重合时,所用的立方体最少,是5个,当前后排都是5个时所用的立方体最多,是10个. 【解答】解:一个立体图形,从正面看是,从左面看是.要搭成这样的立体图形至少要5个小立方体,最多要10个小立方体. 故答案为:5,10. 12.音乐课,聪聪坐在音乐教室的第4列第2行,用数对(4,2)表示,明明坐在聪聪正后方的第一个位置上,明明的位置用数对表示是(4,3). 【考点】数对与位置. 【分析】聪聪坐在音乐教室的第4列第2行,明明坐在聪聪正后方的第一个位置上,则说明明明与聪聪在同一列,明明是在第2+1=3行,由此利用数对表示位置的方法即可解答. 【解答】解:根据题干分析可得:明明明与聪聪在同一列,即第4列,明明是在第2+1=3行,由此利用数对表示为:(4,3), 故答案为:(4,3). 13.表示x、y成正比例关系的式子是. 【考点】正比例和反比例的意义. 【分析】两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,一种量随另一种量的扩大而扩大,随另一种量的缩小而缩小,它们的比值一定,这两个量叫做成正比例的量,据此写出即可. 【解答】解:正比例关系:(一定) 比值一定,所以x、y成正比例; 故答案为:. 14.在一个面积为40平方厘米的平行四边形中画一个最大的三角形,这个三角形的面积是20平方厘米. 【考点】三角形的周长和面积. 【分析】根据“在一个面积为40平方厘米的平行四边形中画一个最大的三角形,”知道所画的三角形必须与平行四边形等底等高,由此根据等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半,列式解答即可. 【解答】解:40÷2=20(平方厘米), 答:这个三角形的面积是20平方厘米. 故答案为:20. 二、选择题.(将正确答案的序号填在括号里)(每小题1分,共10分) 15.萧克买了一张入场券,它的号码是四位数,其中个位数是质数,十位数是5的倍数,百位数是偶数,千位数是个位数的3倍.入场券的号码是() A.9303 B.9402 C.9455 D.9853 【考点】奇数与偶数的初步认识;合数与质数. 【分析】根据质数、偶数的意义,一个自然数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数.是2的倍数的数叫做偶数.再根据3、5的倍数的特征,各位上的数字之和是3的倍数,这个数一定是3的倍数,个位上是0或5的数都是5的倍数.据此解答即可. 【解答】解:10以内的质数有2、3、5、7;这个数的个位是质数,也就是个位可能是2、3、5、7,十位是5的倍数,那么十位上是5,百位是偶数,也就是百位可能是0、2、4、6、8,千位是3的倍数,也就是千位可能是3、6、9;由此得:这个四位数9853. 故选:D. 16.下面能较为准确地估算12.98×7.09的积的算式是() A.12×7 B.13×7 C.12×8 D.13×8 【考点】数的估算. 【分析】根据小数乘法的估算方法:把相乘的因数看成最接近它的整数来算.12.98最接近13,7.09最接近7,所以较为准确地估算12.98×7.09的积的算式是B. 【解答】解:因为12.98×7.09≈13×7, 所以较为准确地估算12.98×7.09的积的算式是B. 故选:B. 17.8路车在实验小学站时,车上乘客的先下车后,又上了这时车上乘客的,上车的人和下车的人比较() A.上车的人多 B.下车的人多 C.一样多 D.无法确定 【考点】分数四则复合应用题. 【分析】先把原来车上的人数看成单位“1”,设车上原来有70人,那么下车的人数就是70×,进而求出车上还剩下的人数,再把剩下的人数看成单位“1”,再用还剩下的人数乘就是上车的人数,然后比较. 【解答】解:设原来车上有70人 70×=10(人), (70﹣10)× =60× =(人) 10> 答:下车的人数多. 故选:B. 18.儿童节“口可可乐”饮料,在百家福超市的让利是“满3瓶送1瓶”,在惠美佳超市“一律八折”.六(1)班要买20瓶“口可可乐”饮料,到()超市买比较合算. A.百家福 B.惠美佳 C.都一样 D.无法确定 【考点】最优化问题. 【分析】百家福超市:“满3瓶送1瓶”,即花买3瓶的钱能买的4瓶的可乐,即按原价的75%出售;惠美佳超市则是“一律八折”,即按原价的80%出售,因为原价相同,所以在惠美佳超市买比较合算. 【解答】解:百家福超市: 3÷(3+1) =3÷4 =75% 即按原价的75%出售, 惠美佳超市是打八折,即按原价的80%出售, 因为75%<80%,所以在百家福超市超市买比较合算. 答:在百家福超市超市买比较合算. 故选:A. 19.一个圆的周长增加30%,那么这个圆的面积将增加()%. A.69 B.90 C.60 D.30 【考点】百分数的实际应用;圆、圆环的周长;圆、圆环的面积. 【分析】要使圆的周长增加20%,它的半径就增加30%,设原来的半径是1,那么增加后的半径是原来的(1+30%),由此求出增加后的半径;再分别求出原来的面积和增加后的面积,用增加后的面积减去原来的面积再除以原来的面积即可. 【解答】解:要使圆的周长增加30%,它的半径就增加30%,设原来的半径是1; 原来的面积是:3.14×12=3.14; 后来的半径是: 1×(1+30%), =1×130%, =1.3; 后来的面积是: 3.14×1.32, =3.14×1.69, =5.3066; (5.3066﹣3.14)÷3.14, =2.1666÷3.14, =69%; 答:这个圆的面积增加69%. 故选:A. 20.美术组为美育节做准备工作,第一天工作15分钟,以后的五天中,后一天工作时间是前一天的2倍. 第几天 1 2 3 4 5 6 分钟 15 30 60 第6天工作()小时. A.1.5 B.3 C.4.8 D.8 【考点】正比例和反比例的意义. 【分析】根据已知条件可知后一天工作时间是前一天的2倍,分别得出这六天的工作时间,即可得出答案. 【解答】解:因为第一天工作15分钟,以后的五天中,后一天工作时间是前一天的2倍. 所以第二天工作30分钟,第三天工作60分钟,第四天工作120分钟,第五天工作240分钟, 第六天工作480分钟=8小时. 故选:D. 21.下面数中的数字“2”表示两个百分之一的是() A.10.24 B.20.41 C.42.01 D.14.02 【考点】小数的读写、意义及分类. 【分析】根据小数的数位顺序表可知:哪个数位上是几就表示几个该数位的计数单位,据此分析解答选择. 【解答】解:A、10.24里的2在十分位上表示2个0.1; B、20.41里的2在十位表示2个十; C、42.01里的2在个位表示2个一; D、14.02里的2在百分位表示2个0.01; 故选:D. 22.下面的图形一定是轴对称图形的是() A.长方形 B.三角形 C.平行四边形 D.梯形 【考点】轴对称图形的辨识. 【分析】根据轴对称图形的意义:如果一个图形沿一条直线对折后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形;依次进行判断即可. 【解答】解:A、长方形是轴对称图形,符合题意; B、三角形不一定是轴对称图形,只有是等腰三角形或等边三角形时,才是轴对称图形; C、平行四边形不是轴对称图形; D、梯形不一定轴对称图形,只有是等腰梯形,才是轴对称图形; 故选:A. 23.36个铁圆锥体,可以熔铸成()个和它等底等高的圆柱体. A.36 B.9 C.12 D.18 【考点】圆锥的体积;圆柱的侧面积、表面积和体积. 【分析】本题是把圆锥熔铸成等底等高的圆柱体,由于一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍,也就是说,要3个这样的圆锥才能熔铸成1个等底等高的圆柱体,所以原题就是求36里面有几个3,可直接解答后勾选正确答案即可. 【解答】解:36÷3=12(个); 故选:C. 24.把一个边长1分米的正方形,按3:1的比放大,放大后正方形的面积是() A.3分米 B.16分米 C.9平方分米 D.16平方分米 【考点】图形的放大与缩小. 【分析】根据图形放大或缩小的意义,把一个边长1分米的正方形,按3:1的比放大后,边长是3分米,其面积是(3×3)平方分米. 【解答】解:把一个边长1分米的正方形,按3:1的比放大,放大后正方形的边长是3分米, 其面积是:3×3=9(平方分米). 故选:C. 三、计算题. 25.直接写出结果. ÷= 1.25×8= 3+2﹣3+2= (﹣0.25)×= 0.9÷0.01= 1﹣0.8= 100×0.1%= 49×101= 【考点】分数除法;小数除法. 【分析】根据分数、小数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则,直接进行口算即可. 【解答】解:直接写出结果. ÷= 1.25×8=10 3+2﹣3+2=4 (﹣0.25)×=0 0.9÷0.01=900 1﹣0.8=0.2 100×0.1%=0.1 49×101=4949. 26.用你喜欢的方法计算(能简算的要简算). 205﹣105×12÷45 1.05×(3.8﹣0.8)÷6.3 (+)÷ (+)×36 0.6×3.3+×7.7﹣60% 【考点】整数、分数、小数、百分数四则混合运算;运算定律与简便运算. 【分析】①205﹣105×12÷45,先算乘法、再算除法、最后算减法; ②1.05×(3.8﹣0.8)÷6.3,先算括号里面的减法,再算乘法,最后算除法; ③(+)÷,先算括号里面的加法,再算除法; ④(+)×36,运用乘法分配律简算; ⑤,把除数转化为乘它的倒数,运用乘法分配律简算; ⑥0.6×3.3+×7.7﹣60%,把和60%化成0.6,运用乘法分配律简算. 【解答】解:①205﹣105×12÷45 =205﹣1260÷45 =205﹣28 =177; ②1.05×(3.8﹣0.8)÷6.3 =1.05×3÷6.3 =3.15÷6.3 =0.5; ③(+)÷ = = =; ④(+)×36 = =9+8 =17; ⑤ = = =; ⑥0.6×3.3+×7.7﹣60% =0.6×(3.3+7.7﹣1) =0.6×10 =6. 27.解方程. 13.2x+9x=33.3 13(x+5)=169 x÷1.44=0.4. 【考点】方程的解和解方程. 【分析】(1)先化简方程得22.2x=33.3,再依据等式的性质,方程两边同时除以22.2求解; (2)依据等式的性质,方程两边同时除以13再同减去5求解; (3)依据等式的性质,方程两边同时乘上1.44求解. 【解答】解:(1)13.2x+9x=33.3 22.2x=33.3 22.2x÷22.2=33.3÷22.2 x=1.5; (2)13(x+5)=169 13(x+5)÷13=169÷13 x+5=13 x+5﹣5=13﹣5 x=8; (3)x÷1.44=0.4 x÷1.44×1.44=0.4×1.44 x=0.576. 四、探索题. 28.图1是一把打开的扇子,图2是和扇子一样大小的扇形. 根据图中所给的数据: (1)计算圆的周长; (2)计算这把扇子的周长. 【考点】圆、圆环的周长. 【分析】(1)根据圆的周长公式C=2πr求出圆的周长; (2)根据扇子的周长=圆心角为120°半径为30厘米的扇形的弧长+半径×2,依此根据扇形的弧长公式代入计算即可求解. 【解答】解:(1)3.14×2×30 =6.28×30 =188.4(厘米) (2)×3.14×30+30×2, =62.8+60, =122.8(厘米). 答:圆的周长是188.4厘米,这把扇子的周长为122.8厘米. 29.下表是小红用24分米长的铁丝分别折成一些长方形的情况. 周长 长(分米) 宽(分米) 面积(平方分米) 24 10 2 20 9 3 27 4 32 7 35 … … … (1)请你在表中的空白处填上合适的数; (2)观察上表,我发现(至少写出两条). 【考点】长方形的周长;长方形、正方形的面积. 【分析】小红用24分米长的铁丝分别折成一些长方形,这个24分米就是长方形的周长,用周长除以2就是长加宽的和,24÷2=12分米,然后再看看两个自然数相加是12分米,即可解答. 【解答】解:(1)24÷2=12(分米) 10+2=12,长是10分米,宽是2分米,面积是10×2=20平方分米, 9+3=12,长是9分米,宽是3分米,面积是9×3=27平方分米, 8+4=12,长是8分米,宽是4分米,面积是8×4=32平方分米, 7+5=12,长是7分米,宽是5分米,面积是7×5=35平方分米, 6+6=12,长是6分米,宽是6分米,也就是正方形,面积是6×6=36平方分米. 36>35>32>27>20. (2)发现1:周长是24,长和宽的和不变,长越小,宽就越大. 发现2:周长相等的长方形和正方形,正方形的面积最大. 五、解决问题.(共25分) 30.学校图书室添置了一批图书,科技类图书有354本,文学类图书的本数比科技类的2倍多123本,文学类图书有多少本? 【考点】整数的乘法及应用. 【分析】根据求一个数的几倍是多少用乘法计算,用354乘2,求出354的2倍是多少,再加123,就是文学类图书的本数,据此解答. 【解答】解:354×2+123 =708+123 =831(本) 答:文学类图书有831本. 31.把一个圆柱的侧面展开后得到一个长18厘米,宽12厘米的长方形.这个圆柱的体积最大可能是多少立方厘米?(π取近似值3) 【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积. 【分析】根据题意,本题可分别把18厘米、12厘米作为圆柱的底面周长进行作答,可利用圆的周长公式计算出这个圆柱的底面半径是多少,然后再利用圆柱的体积=底面积×高进行计算圆柱的体积,列式解答即可得到答案. 【解答】解:(1)假设圆柱的底面周长是18厘米,那么圆柱的高为12厘米, 圆柱的底面半径为:18÷3÷2=3(厘米), 圆柱的体积为:3×32×12 =27×12, =324(立方厘米); (2)假设圆柱的底面周长是12厘米,则圆柱的高为18厘米, 圆柱的底面半径为:12÷2÷3=2(厘米), 圆柱的体积为:3×22×18, =12×18, =216(立方厘米); 答:这个圆柱的体积最大是324立方厘米. 32.如图是某居民小区1号楼的屋顶水箱6月1日水量变化统计图,看图后回答有关问题. (1)这是一幅拆线统计图,从图中可知早上8时水池中有水6吨. (2)这幢楼居民的用水量最多时间是6:00到22:00时. (3)根据6时﹣20时之间的水量变化,你想到什么?(写出两点以上)6:00、16:30是两个用水低峰段;12:00、20:00是两个用水高峰段 (4)估计一下,在22时﹣第二天4时这段时间,水箱的水位会变化不大. 【考点】单式折线统计图;从统计图表中获取信息;统计结果的解释和据此作出的判断和预测. 【分析】(1)这是一幅拆线统计图,从图中可知早上8时水池中有水6吨. (2)这幢楼居民的用水量最多时间是6:00到22:00. (3)6:00、16:30水箱内的水位最高,说明用水量少,是两个用水低峰段;12:00、20:00水箱内的水位低,说明用水量多,是两个用水高峰段. (4)估计一下,在22时﹣第二天4时这段时间,水箱的水位会变化不大,因为夜里用水量较少. 【解答】解:如图, (1)这是一幅拆线统计图,从图中可知早上8时水池中有水6吨; (2)这幢楼居民的用水量最多时间是6:00到22:00; (3)根据6时﹣20时之间的水量变化,6:00、16:30是两个用水低峰段;12:00、20:00是两个用水高峰段; (4)在22时﹣第二天4时这段时间,水箱的水位会变化不大; 故答案为:拆线:00、20:00是两个用水高峰段,变化不大. 33.请你先仔细阅读,再利用你获得的数学信息解决问题. 京沪高速铁路于2008年4月18日开工,从北京南站出发终止于上海虹桥站,是我国第一条具有世界先进水平的高速铁路.设计时速最高可达380km,桥梁长度约占正线%,路基长度约占正线)京沪高速铁路开始建设的这年共366天. (2)设计的最高时速是每秒行约106米(保留整数).哇塞,速度线)京沪高速铁路全程约多少千米? (4)京沪高速铁路试运行期间,一列短途车和一列直达车分别同时从上海和北京出发,相向而行,经过2.4小时在途中相遇.如果短途车的速度是直达车的,两列车的速度各是每小时多少千米? 【考点】百分数的实际应用. 【分析】(1)由于京沪高速铁路于2008年,2008年为闰年,共有366天. (2)设计时速最高可达380千米即380000米,由于1小时共有60×60秒,根据除法的意义,用每小时所行米数除以小小时共有多少秒,即得设计的最高时速是每秒行多少米. (3)将全长当作单位“1”,由于桥梁长度约占正线%,路基长度约占正线%,根据分数减法的意义,隧道长度约占正线千米,根据分数除法的意义,用隧道长度除以其占正线长度的分率,即得京沪高速铁路全程约多少千米. (4)由于经过2.4小时在途中相遇,根据除法的意义,用全长除以相遇时间,即得两车速度和,又短途车的速度是直达车的,则两车的速度和是直达车的1+,根据分数除法的意义直达车的时速每小时是:速度和÷(1+)千米,然后用减法求出短途车的速度. 【解答】解:(1)2008年为闰年,共有366天. (2)380千米=380000米 380000÷(60×60) =380000÷3600 ≈106(米) 答:计的最高时速是每秒行约106米. (3)15.84÷(1﹣86.5%﹣12.3%) =15.84÷1.2% =1320(千米) 答:沪高速铁路全程约1320千米. (4)1320÷2.4=550(千米/小时) 550÷(1+) =550÷ =300(千米/小时) 550﹣300=250(千米/小时) 答:直达车每小时行300千米,短途车每小时行250千米. 故答案为:366、约106.

  -北师大版六年级(下)期末数学试卷(10) 一、填空题(1-9每题1分,10-11每题2分,第12小题3分,共16分 1.300立方厘米=立方分米=升. 2.小燕用45元的压岁钱兑换了4.5欧元.人民币与欧元的兑换最简整数比是,比值是. 3.路程一定,速度与时间..(成正比例的在括号里写“Yes”,不成的写“No”) 4.甲、乙两人同时从A地出发,如果甲向南走48m,记为+48m,则乙向北走32m记为,这时甲、乙两人相距m. 5.用S表示三角形的面积,a和h分别表示底和高,三角形面积的计算公式是. 6.男工人数是女工人数的2倍,女工人数是男工人数的%,男工占工人总 数的/. 7./8=0.375=18÷=÷16=% 8.从18的约数中选4个数,组成一个比例是. 9.在比例尺1:5000000的地图上,量得两地的距离是8厘米,两地的实际距离是千米. 10.除以13商5余2. 11.商是21,如果被除数缩小10倍,除数扩大10倍,那么商是. 12.在8的后面添上一个零,这个数比原数多,白姐开奖结果,这个数比原数多倍. 二、口算题 13.口算题 0.37+2.3= 0.125×16= 5÷7= ×3= +1= ×= 0.5÷= ×1= 1﹣0.94= 8.4÷0.07= ﹣= 10.01÷10%= 2﹣1= 1÷= 40÷25%= 三、简算题(每道小题5分共10分) 14.31×﹣11×﹣41.5×20 (). 四、计算题(第1小题4分,2-4每题5分,共19分) 16.计算题. (1﹣0.75)×(3.9+2.25÷2.5) 11÷[10.4+(1﹣÷37.5%)] (3﹣3.125)÷0.5%÷0.5 32×÷(5.7﹣45×20%×) 五、求下列图形中阴影部分的面积.(单位:厘米) 17.计算阴影部分的面积.(单位:厘米) 18.图中两个三角形都是等腰直角三角形.求图形中阴影部分的面积 六、应用题(共23分) 19.某农场用拖拉机耕地1850公顷,已经耕完,剩下的用2台拖拉机5天耕完,平均每台每天耕地多少公顷? 20.黄宇看一本书,第一天看了总页数的,第二天看的比总数的少7页,剩下的刚好占页数的,这本书一共多少页? 21.客车由甲城开往乙城要10小时,货车由乙城开往甲城要15小时,两车同时从两城相向开出,相遇时客车比货车多行96千米,甲乙两城之间的公路长多少千米? 22.挖一条长1500米的引水渠,水渠横断面是一个梯形,面积是2.7平方米. 已知水渠上口宽2.4米,渠底宽1.2米,求水渠深. 已知每人每天挖土2.5立方米,计划20天完成,每天应安排多少人参加挖水渠? 23.一个水池装有进水管和出水管,单开进水管,8分钟可将空池注满,单开出水管,12分钟可将满池水放完.现在单开进水管2分钟以后,才打开出水管,还要多少分钟可将水池注满? 24.一条修路队原定用7天修完一条路,3天修了全程的30%,这时没修的比已经修的多280米,以后平均每天应修多少米,才能按原定时间完成任务? 25.有一批货物,上午运走30%,下午运走的比余下的多5吨,最后还剩下15吨没有运完,这些货物共有多少吨? 26.某机床厂计划制造100台机床,每台用钢材1.2吨,完成计划的40%后,进行了 技术改革,这时制造每台机床比原来节省钢材,问实际制造了多少台机床? -北师大版六年级(下)期末数学试卷(10) 参考答案与试题解析 一、填空题(1-9每题1分,10-11每题2分,第12小题3分,共16分 1.300立方厘米=0.3立方分米=0.3升. 【考点】体积、容积进率及单位换算. 【分析】300立方厘米换算成立方分米数,用300除以进率1000得0.3立方分米,1立方分米就等于1升,0.3立方分米就等于0.3升. 【解答】解:300÷1000=0.3(立方分米)=0.3(升) 故答案为:0.3,0.3. 2.小燕用45元的压岁钱兑换了4.5欧元.人民币与欧元的兑换最简整数比是10:1,比值是10. 【考点】求比值和化简比. 【分析】求人民币与欧元的兑换最简整数比用45:4.5,然后根据比的基本性质化成最简比,再用比的前项除以后项得出比值. 【解答】解:45:4.5 =(45÷4.5):(4.5÷4.5) =10:1; 10:1 =10÷1 =10; 故答案为:10:1;10. 3.路程一定,速度与时间.No.(成正比例的在括号里写“Yes”,不成的写“No”) 【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量. 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例. 【解答】解:因为速度×时间=路程(一定), 是对应两个量的乘积一定, 所以路程一定,速度与时间成反比例; 故答案为:No. 4.甲、乙两人同时从A地出发,如果甲向南走48m,记为+48m,则乙向北走32m记为﹣32m,这时甲、乙两人相距80m. 【考点】负数的意义及其应用. 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量:向南走记为正,则向北走就记为负,两个数的差就是甲乙两人相距多少,直接得出结论即可. 【解答】解:48﹣(﹣32)=48+32=80(m), 答:甲、乙两人同时从A地出发,如果甲向南走48m,记为+48m,则乙向北走32m记为﹣32m,这时甲、乙两人相距 80m; 故答案为:﹣32m,80. 5.用S表示三角形的面积,a和h分别表示底和高,三角形面积的计算公式是S=ah÷2. 【考点】用字母表示数;三角形的周长和面积. 【分析】根据三角形面积=底×高÷2,进而把S、a和h代入公式即可. 【解答】解:因为三角形面积=底×高÷2, 所以S=ah÷2; 故答案为:S=ah÷2. 6.男工人数是女工人数的2倍,女工人数是男工人数的50%,男工占工人总 数的2/3. 【考点】百分数的实际应用. 【分析】根据男工人数是女工人数的2倍,把女工人数看作1份,则男工人数为2份,总份数是(1+2)份,由此列式解答. 【解答】解:1÷2=0.5=50%; 2÷(1+2)=; 答:女工人数是男工数的50%,男工占工人总数的. 故答案为:50,2,3. 7.3/8=0.375=18÷48=6÷16=37.5% 【考点】小数、分数和百分数之间的关系及其转化. 【分析】解决此题关键在于0.375,0.375可改写成37.5%,也可改写成,可改写成3÷8,进一步改写成18÷48和6÷16. 【解答】解: =0.375=18÷48=6÷16=37.5%. 故答案为:3,48,6,37.5. 8.从18的约数中选4个数,组成一个比例是1:2=3:6. 【考点】找一个数的因数的方法;比例的意义和基本性质. 【分析】先写出18的约数,然后根据比例的含义,写出两个比相等的式子即可. 【解答】解:18的约数有:1,2,3,6,9,18; 1:2=3:6; 故答案为:1:2=3:6. 9.在比例尺1:5000000的地图上,量得两地的距离是8厘米,两地的实际距离是400千米. 【考点】图上距离与实际距离的换算(比例尺的应用). 【分析】要求两地的实际距离是多少千米,根据“图上距离÷比例尺=实际距离”,代入数值计算即可. 【解答】解:8÷=40000000(厘米)=400(千米) 答:两地的实际距离是 400千米. 故答案为:400. 10.67除以13商5余2. 【考点】有余数的除法. 【分析】在有余数的除法里求被除数,就用商乘除数再加上余数. 【解答】解:被除数是:13×5+2=67; 故答案为:67. 11.商是21,如果被除数缩小10倍,除数扩大10倍,那么商是0.21. 【考点】商的变化规律. 【分析】由题意“被除数缩小10倍”,如果被除数不变,实际上把除数扩大了10倍,除数再扩大10倍,这样把除数扩大了100倍.除数扩大了100倍,商相应的缩小100倍,商变为0.21. 【解答】解:“被除数缩小10倍”,如果被除数不变,实际上把除数扩大了10倍.除数再扩大10倍,这样把除数扩大了100倍. 除数扩大了100倍,商相应的缩小100倍.因此商为:21÷100=0.21. (例如:210÷10=21,被除数210缩小10倍后为21,除数10扩大10倍后为100,则原式变为21÷100=0.21.) 故答案为0.21. 12.在8的后面添上一个零,这个数比原数多72,这个数比原数多9倍. 【考点】分数四则复合应用题. 【分析】8后面添一个零变为80,求这个数比原数多多少,即求80比8多的具体数值,用减法80﹣8=72;求这个数比原数多几倍,即求多出的72是原数的多少倍用除法:72÷8=9(倍). 【解答】解:这个数比原数多:80﹣8=72; 这个数比原数多:72÷8=9(倍). 故答案为:72,9. 二、口算题 13.口算题 0.37+2.3= 0.125×16= 5÷7= ×3= +1= ×= 0.5÷= ×1= 1﹣0.94= 8.4÷0.07= ﹣= 10.01÷10%= 2﹣1= 1÷= 40÷25%= 【考点】分数的加法和减法;分数除法. 【分析】根据分数、小数和百分数四则运算的计算法则口算即可,算式中的百分数化成小数计算简便. 【解答】解: 0.37+2.3=2.67 0.125×16=2 5÷7= ×3= +1=1 ×= 0.5÷=1 ×1=1 1﹣0.94=0.06 8.4÷0.07=120 ﹣= 10.01÷10%=100.1 2﹣1= 1÷=2 40÷25%=160 三、简算题(每道小题5分共10分) 14.31×﹣11×﹣41.5×20 (). 【考点】分数的四则混合运算;分数的简便计算;整数、分数、小数、百分数四则混合运算. 【分析】算式(1)可根据乘法分配律进行计算; 算式(2)可根据乘法分配律计算括号中的算式. 【解答】解:(1)31×﹣11×﹣41.5×20 =31×41.5﹣11×41.5﹣41.5×20, =(31﹣11﹣20)×41.5, =0×41.5, =0; (2)() =(+)×3.17÷3.17, =1×3.17÷3.17, =1. 四、计算题(第1小题4分,2-4每题5分,共19分) 16.计算题. (1﹣0.75)×(3.9+2.25÷2.5) 11÷[10.4+(1﹣÷37.5%)] (3﹣3.125)÷0.5%÷0.5 32×÷(5.7﹣45×20%×) 【考点】整数、分数、小数、百分数四则混合运算;小数四则混合运算. 【分析】(1)先算第二个小括号里面的除法,再同时运算两个小括号里面的加、减法,然后算括号外的乘法; (2)先算小括号里面的除法,再算小括号里面的减法,然后算中括号里面的加法,最后算括号外的除法; (3)先算括号里面的减法,再按照从左到右的顺序计算括号外的除法,注意小数的位数; (4)先按照从左到右的顺序计算小括号里面的乘法,再算小括号里面的减法,然后算括号外的乘法,最后算括号外的除法. 【解答】解:(1)(1﹣0.75)×(3.9+2.25÷2.5) =(1﹣0.75)×(3.9+0.9) =0.25×4.8 =0.25×4×1.2 =1×1.2 =1.2 (2)11÷[10.4+(1﹣÷37.5%)] =11÷[10.4+(1﹣1)] =11÷[10.4+0.6] =11÷11 =1 (3)(3﹣3.125)÷0.5%÷0.5 =0.25÷0.005÷0.5 =50÷0.5 =100 (4)32×÷(5.7﹣45×20%×) =32×÷(5.7﹣9×) =32×÷(5.7﹣4.5) =32×÷1.2 =12÷1.2 =10 五、求下列图形中阴影部分的面积.(单位:厘米) 17.计算阴影部分的面积.(单位:厘米) 【考点】组合图形的面积. 【分析】观图可知:图中两个三角形都为等腰直角三角形,阴影部分也是一个等腰直角三角形,两腰长为8﹣5=3厘米,根据三角形的面积公式:S=ah÷2,代入数据解答即可. 【解答】解:(8﹣5)×(8﹣5)÷2 =3×3÷2 =9÷2 =4.5(平方厘米) 答:阴影部分的面积是4.5平方厘米. 18.图中两个三角形都是等腰直角三角形.求图形中阴影部分的面积 【考点】三角形的周长和面积. 【分析】阴影部分的面积就是直角边长是7的三角形的面积,用底乘高除以2列式计算. 【解答】解:7×7÷2 =49÷2 =24.5 答:阴影部分的面积是24.5. 六、应用题(共23分) 19.某农场用拖拉机耕地1850公顷,已经耕完,剩下的用2台拖拉机5天耕完,平均每台每天耕地多少公顷? 【考点】分数四则复合应用题. 【分析】“剩下的用2台拖拉机5天耕完,平均每台每天耕地多少公顷”,首先应知道剩下的公顷数;已经耕完,还剩1﹣=;那么还剩1850×;然后除以2再除以5即可. 【解答】解:1850×(1﹣)÷2÷5, =1850×÷2÷5, =138(公顷). 答:平均每台每天耕138公顷. 20.黄宇看一本书,第一天看了总页数的,第二天看的比总数的少7页,剩下的刚好占页数的,这本书一共多少页? 【考点】分数四则复合应用题. 【分析】把这本书看作单位“1”,由“第一天看了总页数的,第二天看的比总数的少7页,剩下的刚好占页数的”可知,第二天看的比总数的少7页,7页所对应的分率是++﹣1=,用对应量7除以对应分率,就是这本书的总页数. 【解答】解:7÷(﹣1), =7÷, =56(页); 答:这本书一共56页. 21.客车由甲城开往乙城要10小时,货车由乙城开往甲城要15小时,两车同时从两城相向开出,相遇时客车比货车多行96千米,甲乙两城之间的公路长多少千米? 【考点】简单的行程问题. 【分析】把甲乙两城之间的公路长看做单位“1”,由此得出客车和货车的速度分别为:,根据题意先求得客车比货车每小时多行的长度即可解决问题. 【解答】解:把甲乙两城之间的公路长看做单位“1”,则: 客车的速度为:1÷10=, 货车的速度为:1÷15=, 甲乙两车的相遇时间为:1÷(+)=6(小时) 客车比货车每小时多行:96÷6=16(千米) 甲乙两城之间的公路长: 16÷(), =16÷, =16×30, =480(千米); 答:甲乙两城之间的公路长480千米. 22.挖一条长1500米的引水渠,水渠横断面是一个梯形,面积是2.7平方米. 已知水渠上口宽2.4米,渠底宽1.2米,求水渠深. 已知每人每天挖土2.5立方米,计划20天完成,每天应安排多少人参加挖水渠? 【考点】梯形的面积;简单的归总应用题. 【分析】①水渠深即这个梯形的高,利用S梯形=(上底+下底)×高÷2即可解决. ②根据题意可求出这个工程的工作总量即这个水渠的体积,利用工作总量与工作效率和工作时间的关系即可解决问题. 【解答】解:①根据梯形的面积公式可得: h=S梯形×2÷(上底+下底), 2.7×2÷(2.4+1.2), =5.4÷3.6, =1.5(米); ②2.7×1500=4050(立方米); 4050÷(2.5×20), =4050÷50, =81(人); 答:这个水渠深是1.5米;每天应安排81人参加挖渠. 23.一个水池装有进水管和出水管,单开进水管,8分钟可将空池注满,单开出水管,12分钟可将满池水放完.现在单开进水管2分钟以后,才打开出水管,还要多少分钟可将水池注满? 【考点】简单的工程问题. 【分析】此题可用方程解答,还需x分钟将水池注满,根据:进水管(x+2)分进的水﹣出水管x分出的水=单位“1”,列并解这个方程即可. 【解答】解:设还需x分钟将水池注满,由题意得, ×(x+2)﹣x=1, 12x+24﹣8x=96, 4x=96﹣24, x=18. 答:还要18钟将水池注满. 24.一条修路队原定用7天修完一条路,3天修了全程的30%,这时没修的比已经修的多280米,以后平均每天应修多少米,才能按原定时间完成任务? 【考点】分数、百分数复合应用题. 【分析】由“3天修了全程的30%,”知道没修的占全长的几分之几.再根据“没修的比已经修的多280米”,即可求出全长.全长求出后,没修的也就求出,这样一步一步理清思路,即可解答. 【解答】解:280÷(1﹣30%﹣30%)=700(米), 700×(1﹣30%)=490(米), 490÷(7﹣3)=122.5(米); 答:以后每天修122.5米. 25.有一批货物,上午运走30%,下午运走的比余下的多5吨,最后还剩下15吨没有运完,这些货物共有多少吨? 【考点】分数、百分数复合应用题. 【分析】把这批货物的总重量看作单位“1”,未知,设这批货物共有X吨,则上午运走30%X,下午运走(1﹣30%)X×+5,由题意得方程,解方程即可. 【解答】解:设这批货物共有X吨: 30%X+[(1﹣30%)X×+5]+15=X, 30%X+[X×+5]+15=X, 30%X+X+5+15=X, X﹣0.2X﹣0.3X=20, 0.5X=20, X=40. 答:这批货物一共有40吨. 26.某机床厂计划制造100台机床,每台用钢材1.2吨,完成计划的40%后,进行了 技术改革,这时制造每台机床比原来节省钢材,问实际制造了多少台机床? 【考点】分数、百分数复合应用题;有关计划与实际比较的三步应用题. 【分析】先把计划的机床量100台看成单位“1”,求出先制造了多少台机床;再求出一共有多少吨钢材,把全部的钢材看成单位“1”,剩下的钢材是全部的1﹣40%,求出剩下了多少吨钢材;然后把原来每台用的钢材量看成单位“1”,现在用的是原来的1﹣,再求出现在一台机床用的钢材量;用剩下的钢材除以现在的一台机床用的钢材量,就是后来制造了多少台机床;进而求出实际制造了多少太机床. 【解答】解:100×40%=40(台), 100×1.2=120(吨), 120×(1﹣40%)=72(吨),下一站幸福:小乐参加亲子会, 1.2×(1﹣)=1(吨), 72÷1+40=112(台); 答:实际制造了112台机床.

  -北师大版六年级(下)期末数学模拟试卷(2) 一、填一填(每空1分、共计20分) 1.9个亿和900个万组成的数是,改写成用“亿”作单位的数是,省略“亿”位后面的尾数是. 2.今年2月,张叔叔把1000元存入银行,存期一年,年利率4.14%.到期时应得利息元,缴纳5%的利息税后,实得利息元. 3.3:4=:12==%. 4.如果汽车向东行驶50千米,记作+50千米,那么汽车向西行驶60千米,记作. 5.一个圆柱的体积是72cm3,高是8cm,底面积是,侧面积是. 6.在=2.6中,x与y成比例. 7.一个圆柱,削去24dm3后,正好削成一个最大的圆锥,这个圆锥的体积是m3. 8.甲数是乙数的,甲数与两数之和的比是. 9.一个圆柱形实心光锭,可以铸成个与它等底等高的实心圆锥形零件. 10.一个圆柱的高不变,底面积扩大2倍,圆柱的体积扩大. 11.如果x×y=16,那么x与y成比例. 12.甲数比乙数多30%,甲数和乙数的比是. 13.被减数是160,减数与差的比是5:3,减数是. 14.一根长5m的圆柱形木棒,把它截成三段,表面积增加了60dm2,这根圆柱形木棒的体积是dm3. 15.如果5x=8y(x、y≠0),那么:=5:8. 二、我会判断(每小题1分:共计5分) 16.一个圆柱的底面积扩大a倍,高也扩大a倍,它的体积就扩大到a2倍..(判断对错) 17.一个平行四边形的底为15cm,高为5.5cm,如果图形按3:1扩大,那么扩大后的图形面积是247.5cm2.(判断对错). 18.根据统计图进行比较、判断时要统一单位.(判断对错). 19.若7a=5b,则ab成反比例. (判断对错) 20.把一个圆柱削成一个最大的圆锥,圆柱体积是削去部分的..(判断对错) 三、精心选择(每小题1分:共计4分) 21.通过比与比例的学习,你认为下列说法正确的是() A.若x=3y,那么x与y成反比例 B.24:36和0.6:0.9不能组成比例 C.在一个比例中,若两个内项互为倒数,这两个外项也互为倒数 22.两个圆柱的高相等,底面半径的比是3:2,则体积比为() A.3:2 B.9:4 C.27:8 23.在比例尺是1:100000的平面图上,实际距离是1000m,在图上是() A.1m B.1dm C.1cm 24.下列各数中最大的是() A.+0.9 B.﹣0.9 C. 四、细心计算(共计25分) 25.直接写出得数. 2.4×30= 840÷20= 3.5+5.3= 1﹣+= ×15= 7﹣2.7= 18÷= ++= ×(﹣)= 26. 0.25×0.07×8 ×(﹣) 1÷[()÷4] 6.8×10.7﹣0.7×6.8. 27.解方程 0.8x﹣0.4=1.2 x﹣= =. 五、操作题(共计19分) 28.求图中阴影部分的面积(单位:厘米) 29.有一个立方体,每个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6,有三个人从不同角度观察的结果如图所示,那么这个立方体1的对面是,3的对面是,4的对面是. 30.画一画 按要求画出简单示意图. ①学校的正东500m是超市. ②超市的正北200m是丽丽家. ③丽丽家的正南300m是邮局. ④邮局的正西250m是商场. ⑤商场的东北方向100m是文明公园. ⑥文明公园的西南方向800m是小明家. ⑦请根据上面描述标出适当的比例尺,然后根据题意画出其他建筑物. 六、解决问题(共计27分) 31.同学们做跳绳,每12m能做8根,照这样计算,买260m的绳子,可能做几根? 32.一个圆锥形沙地,底面半径3m,高是25dm,用这堆沙子在5m宽的公路上铺4mm厚的路面,可以铺多少米? 33.一辆汽车去县城以每分钟2.5km的速度,行了半小时,返回时以每小时130km的速度行驶,汽车返回时用了多少分钟?(用比例解) 34.一个正方形纸箱,从里面量棱长12dm,在纸箱内放进一个最大的圆锥形零件,这个零件的体积是多少? 35.李师傅做了50个直径是8dm高是12dm的圆柱形铁桶,每平方分米的铁桶重6.5kg,做好这些铁桶应该用多少千克的铁皮? 36.原来比例尺为1:40000的一幅地图,现在改为用1:100000的比例尺重新绘制,原地图中5.8cm的距离,在新地图中应该画多少厘米? -北师大版六年级(下)期末数学模拟试卷(2) 参考答案与试题解析 一、填一填(每空1分、共计20分) 1.9个亿和900个万组成的数是909000000,改写成用“亿”作单位的数是9.09亿,省略“亿”位后面的尾数是9亿. 【考点】整数的读法和写法;整数的改写和近似数. 【分析】这是一个九位数,最高位亿位和百万位上都是9,写这个数时,从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0;改写成用“亿”作单位的数,就是在亿位数的右下角点上小数点,然后把小数末尾的0去掉,在数的后面带上“亿”字;省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位,把亿位后的千万位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“亿”字. 【解答】解:这个数写作:909000000; 909000000=9.09亿; 909000000≈9亿; 故答案为:909000000,9.09亿,9亿. 2.今年2月,张叔叔把1000元存入银行,存期一年,年利率4.14%.到期时应得利息41.4元,缴纳5%的利息税后,实得利息39.33元. 【考点】存款利息与纳税相关问题. 【分析】第一问,根据关系式“利息=本金×利率×时间”列式解答;第二问,用第一问的结果乘(1﹣5%)即可. 【解答】解:税前利息: 1000×4.14%×1, =1000×0.0414×1, =41.4(元); 税后利息: 41.4×(1﹣5%), =41.1×0.95, =39.33(元); 故答案为:41.4,39.33. 3.3:4=9:12==75%. 【考点】比与分数、除法的关系. 【分析】解决此题关键在于3:4,3:4的前项和后项同时乘3可化成9:12;3:4用比的前项3做分子,比的后项4做分母可化成,的分子和分母同时乘上4可化成;3:4用比的前项除以比的后项得比值为0.75,0.75的小数点向右移动两位,同时添上百分号可化成75%;由此进行转化并填空. 【解答】解:3:4=9:12==75%. 故答案为:9,16,75. 4.如果汽车向东行驶50千米,记作+50千米,那么汽车向西行驶60千米,记作﹣60千米. 【考点】负数的意义及其应用. 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量:向东行驶记为正,则向西行驶就记为负,直接得出结论即可. 【解答】解:如果汽车向东行驶50千米,记作+50千米,那么汽车向西行驶60千米,记作﹣60千米; 故答案为:﹣60千米. 5.一个圆柱的体积是72cm3,高是8cm,底面积是9平方厘米,侧面积是70.336平方厘米. 【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积. 【分析】根据圆柱的体积公式,可用圆柱的体积除以圆柱的高即可得到圆柱的底面积,圆柱的侧面积=底面周长×高,列式解答即可得到答案. 【解答】解:72÷8=9(平方厘米), 圆柱的底面半径的平方为:9÷3.14≈3, 圆柱的底面半径为:1.4厘米, 圆柱的侧面积为:3.14×1.4×2×8=70.336(平方厘米), 答:底面积是9平方厘米,侧面积是70.336平方厘米. 故答案为:9平方厘米,70.336平方厘米. 6.在=2.6中,x与y成正比例. 【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量. 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例. 【解答】解:y÷x=2.6(一定),所以x和y成正比例; 故答案为:正. 7.一个圆柱,削去24dm3后,正好削成一个最大的圆锥,这个圆锥的体积是12m3. 【考点】圆锥的体积. 【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍,所以把圆锥的体积看作1份,圆柱的体积是3份,则相差3﹣1=2份,即2份是24立方米,由此求出1份,即求出圆锥的体积. 【解答】解:3﹣1=2份, 24÷2=12(立方米); 答:这个圆锥的体积是12立方米. 故答案为:12. 8.甲数是乙数的,甲数与两数之和的比是7:22. 【考点】比的意义. 【分析】甲数是乙数的,就是把乙数看作单位“1”,乙数为15份,甲数为7份,然后求出甲数与两数之和的比即可. 【解答】解:7:(15+7), =7:22; 故答案为:7:22. 9.一个圆柱形实心光锭,可以铸成3个与它等底等高的实心圆锥形零件. 【考点】圆锥的体积;圆柱的侧面积、表面积和体积. 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式:圆柱的体积=底面积×高;圆锥的体积=底面积×高,所以等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍. 【解答】解:根据圆柱与圆锥的体积公式可得: 等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍. 答:可以铸成3个和它等底等高的实心圆锥形零件. 故答案为:3. 10.一个圆柱的高不变,底面积扩大2倍,圆柱的体积扩大2倍. 【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积;积的变化规律. 【分析】根据圆柱体的体积公式和因数与积的变化规律:圆柱体的体积=底面积×高;一个因数不变,另一个因数扩大几倍,积也扩大相同的倍数;由此解答. 【解答】解:根据圆柱体的体积公式和因数与积的变化规律; 一个圆柱体的底面积扩大2倍,高不变,体积也扩大2倍; 故答案为:2倍. 11.如果x×y=16,那么x与y成反比例. 【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量. 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例. 【解答】解:因为x×y=16(一定),所以x与y成反比例. 故答案为:反. 12.甲数比乙数多30%,甲数和乙数的比是13:10. 【考点】比的意义. 【分析】甲数比乙数多30%,就是把乙数看作单位“1”,甲数是乙数的1+30%,求甲数和乙数的比用(1+30%):1解答,然后根据比的基本性质化简比,据此分析判断. 【解答】解:甲数和乙数的比:(1+30%):1=13:10, 所以甲数比乙数多30%,甲数和乙数的比是13:10; 故答案为:13:10. 13.被减数是160,减数与差的比是5:3,减数是100. 【考点】按比例分配应用题. 【分析】根据被减数、减数与查的关系,可知:减数+差=被减数,要求减数是多少,用按比例分配的方法,列式解答. 【解答】解:160×, =160×, =100; 答:减数是100. 14.一根长5m的圆柱形木棒,把它截成三段,表面积增加了60dm2,这根圆柱形木棒的体积是750dm3. 【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积. 【分析】一根长5m的圆柱形木棒,把它截成三段,需要截2次,每截一次增加两个截面的面积,表面积增加了60dm2,也就是4个截面的面积,由此可以求出原来圆柱形木棒的底面积,再根据圆柱的体积=底面积×高,据此进行解答. 【解答】解:5米=50分米, 60÷4×50, =15×50, =750(立方分米), 答:这根圆柱形木棒的体积是750立方分米. 故答案为:750. 15.如果5x=8y(x、y≠0),那么y:x=5:8. 【考点】比例的意义和基本性质. 【分析】根据比例的基本性质,把5x=8y改写成比例的形式,使x和5做比例的内项,y和8做比例的外项即可. 【解答】解:因为5x=8y, 使x和5做比例的内项,y和3做比例的外项, 所以y:x=5:8; 故答案为:y,x. 二、我会判断(每小题1分:共计5分) 16.一个圆柱的底面积扩大a倍,高也扩大a倍,它的体积就扩大到a2倍.√.(判断对错) 【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积;积的变化规律. 【分析】根据圆柱的体积公式:v=sh,再根据积的变化规律,积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积,圆柱的底面积扩大a倍,如果高也扩大a倍,那么圆柱的体积就扩大a2倍. 【解答】解:一个圆柱底面积扩大a倍,高也扩大a倍,那么圆柱的体积就扩大a×a=a2倍. 依此一个圆柱的底面积扩大a倍,高也扩大a倍,它的体积就扩大到a2倍.此说法正确. 故答案为:√. 17.一个平行四边形的底为15cm,高为5.5cm,如果图形按3:1扩大,那么扩大后的图形面积是247.5cm2.错误(判断对错). 【考点】平行四边形的面积;图形的放大与缩小. 【分析】用平行四边形的底和高分别乘3,求出按3:1扩大后的平行四边形的底和高,再根据平行四边形的面积公式S=ah,即可求出扩大后的图形面积,由此做出判断. 【解答】解:扩大后的底:15×3=45(cm), 扩大后的高:5.5×3=16.5(cm), 面积:45×16.5=742.5(平方厘米), 故判断为:错误. 18.根据统计图进行比较、判断时要统一单位.√(判断对错). 【考点】统计图的特点. 【分析】统计图进行比较、判断时要注意统一标准,例如注意时间、单位,反映的事件、比例如何,是包括发展速度还是增长速度.还是增长的额度等,即统一标准. 【解答】解:根据统计图进行比较、判断时要注意统一标准. 故答案为:√. 19.若7a=5b,则ab成反比例×. (判断对错) 【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量. 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例. 【解答】解:因为7a=5b,则a÷b=(一定),所以a和b成正比例; 故答案为:×. 20.把一个圆柱削成一个最大的圆锥,圆柱体积是削去部分的.正确.(判断对错) 【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积;圆锥的体积. 【分析】要把一个圆柱削成一个最大的圆锥,那么削成的圆锥的体积是圆柱的,把圆锥的体积看作1份,那么圆柱的体积是3份,削去的部分是(3﹣1)份,由此用圆柱体积除以削去部分的体积就是圆柱体积是削去部分的几分之几. 【解答】解:3÷(3﹣1)=, 答:圆柱体积是削去部分, 故答案为:正确. 三、精心选择(每小题1分:共计4分) 21.通过比与比例的学习,你认为下列说法正确的是() A.若x=3y,那么x与y成反比例 B.24:36和0.6:0.9不能组成比例 C.在一个比例中,若两个内项互为倒数,这两个外项也互为倒数 【考点】正比例和反比例的意义;比例的意义和基本性质. 【分析】A,判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例. B,根据比例的意义,表示两个比相等的式子叫做比例,判断两个比能否组成比例,就是求出两个比的比值,如果比值相等就能组成比例. C,根据比例的基本性质,两个内项的积等于两个外项的积.再根据倒数的意义,乘积是1的两个数互为倒数.据此解答. 【解答】解:A,若x=3y,则=3(一定),那么x与y成正比例.所以,若x=3y,那么x与y成反比例.这种说法是错误的. B,24:36 =24÷36 =, 0.6:0.9 =0.6÷0.9 =, 所以24:36和0.6:0.9能组成比例. 因此,24:36和0.6:0.9不能组成比例.这种说法是错误的. C,根据比例的基本性质得:在一个比例中,若两个内项互为倒数,这两个外项也互为倒数,此说法正确. 故选:C. 22.两个圆柱的高相等,底面半径的比是3:2,则体积比为() A.3:2 B.9:4 C.27:8 【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积;比的应用. 【分析】设小圆柱的高为h,底面半径为r,则大圆柱的高为h,底面半径r,分别代入圆柱的体积公式,即可表示出二者的体积,再用小圆柱体积除以大圆柱体积即可得解. 【解答】解:设小圆柱的高为h,底面半径为r,则大圆柱的高为h,底面半径为r, (πr2h)÷[π(r)2h], =(πr2h)÷[r2hπ], =1÷, =9:4. 故选:B. 23.在比例尺是1:100000的平面图上,实际距离是1000m,在图上是() A.1m B.1dm C.1cm 【考点】图上距离与实际距离的换算(比例尺的应用). 【分析】要求甲乙两城的图上距离是多少厘米,根据“实际距离×比例尺=图上距离”,代入数值,计算即可. 【解答】解:1000米=100000厘米, 100000×=1(厘米); 答:在图上是1厘米; 故选:C. 24.下列各数中最大的是() A.+0.9 B.﹣0.9 C. 【考点】正、负数大小的比较. 【分析】本题是对数的大小比较法则的考查,先排除负数,然后比较+0.9和的大小. 【解答】解:因为正数>一切负数,所以排除B, 又因为+0.9>,所以+0.9最大. 故选:A. 四、细心计算(共计25分) 25.直接写出得数. 2.4×30= 840÷20= 3.5+5.3= 1﹣+= ×15= 7﹣2.7= 18÷= ++= ×(﹣)= 【考点】小数乘法;整数的乘法及应用;整数的除法及应用;分数的加法和减法;分数乘法;分数除法;小数除法. 【分析】根据四则运算的计算法则计算即可求解.注意++根据加法的交换律和结合律计算,×(﹣)根据乘法的分配律计算. 【解答】 解:2.4×30=72 840÷20=42 3.5+5.3=8.8 1﹣+= ×15=9 7﹣2.7=4.3 18÷=27 ++=1 ×(﹣)= 26. 0.25×0.07×8 ×(﹣) 1÷[()÷4] 6.8×10.7﹣0.7×6.8. 【考点】分数的四则混合运算;运算定律与简便运算;小数四则混合运算. 【分析】(1)根据乘法交换律进行简算; (2)根据乘法分配律进行简算; (3)先算加法,再算中括号里面的除法,最后算括号外面的除法; (4)根据乘法分配律进行简算. 【解答】解:(1)0.25×0.07×8 =0.25×8×0.07 =2×0.07 =0.14; (2)×(﹣) =×﹣× =1﹣ =; (3)1÷[()÷4] =1÷[÷4] =1÷ =8; (4)6.8×10.7﹣0.7×6.8 =6.8×(10.7﹣0.7) =6.8×10 =68. 27.解方程 0.8x﹣0.4=1.2 x﹣= =. 【考点】方程的解和解方程;解比例. 【分析】(1)利用等式的基本性质,方程两边先同时加上0.4,再同时除以0.8求解. (2)利用等式的基本性质,方程两边同时加上求解. (3)先利用比例的基本性质将比例转化为方程,再利用等式的基本性质,方程两边同时除以9求解. 【解答】解: (1)0.8x﹣0.4=1.2 0.8x﹣0.4+0.4=1.2+0.4 0.8x=1.6 0.8x÷0.8=1.6÷0.8 x=2 (2)x﹣= x﹣= x= (3)= 9x=0.3×0.3 9x=0.09 9x÷9=0.09÷9 x=0.01 五、操作题(共计19分) 28.求图中阴影部分的面积(单位:厘米) 【考点】三角形的周长和面积. 【分析】先求出阴影部分的底,再根据三角形的面积公式:三角形的面积=底×高÷2即可求解. 【解答】解:(6.5﹣3)×4÷2 =3.5×4÷2 =7(平方厘米) 答:阴影部分的面积是7平方厘米. 29.有一个立方体,每个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6,有三个人从不同角度观察的结果如图所示,那么这个立方体1的对面是5,3的对面是6,4的对面是2. 【考点】正方体的特征. 【分析】图1:正面为1,上面为6,右面为4; 图2:正面为3,上面为2,右面为1; 图3:正面为4,上面为5,右面为3; 由图1和图2可以确定1的对面是5,由图1和图3可以确定4的对面是2,由此解答. 【解答】解:根据题意可知:1的对面不能是6、4和2、3,所以1对5; 4的对面不能是1、6和3、5,所以4对2; 剩下的是3对6; 故答案为:5,6,2. 30.画一画 按要求画出简单示意图. ①学校的正东500m是超市. ②超市的正北200m是丽丽家. ③丽丽家的正南300m是邮局. ④邮局的正西250m是商场. ⑤商场的东北方向100m是文明公园. ⑥文明公园的西南方向800m是小明家. ⑦请根据上面描述标出适当的比例尺,然后根据题意画出其他建筑物. 【考点】根据方向和距离确定物体的位置. 【分析】依据实际距离以及图纸的大小情况,可以选用1:20000的比例尺,再根据实际距离×比例尺=图上距离.即可分别求出每两个地点间的图上距离,再根据上北下南,左西右东的方向,即可在图上标出它们的位置,解答即可. 【解答】解:因为500米=50000厘米,200米=20000厘米,300米=30000厘米,250米=25000厘米,100米=10000厘米,800米=80000厘米, 选用1:20000的比例尺, 因此①学校到超市的图上距离是:50000×=2.5(厘米), ②丽丽家到超市的图上距离是:20000×=1(厘米), ③丽丽家到邮局的图上距离是:30000×=1.5(厘米), ④邮局到商场的图上距离是:25000×=1.25(厘米), ⑤商场到文明公园的图上距离是:10000×=0.5(厘米), ⑥小明家到文明公园的图上距离为:80000厘米×=4(厘米), 作图如下: 六、解决问题(共计27分) 31.同学们做跳绳,每12m能做8根,照这样计算,买260m的绳子,可能做几根? 【考点】简单的归一应用题. 【分析】“照这样计算”,意思是每根跳绳的长是一定的,首先求出“单一量”(每根跳绳的长),再根据包含除法的意义,用除法解答. 【解答】解:260÷(12÷8), =260÷1.5, ≈173(根); 答:可能做173根. 32.一个圆锥形沙地,底面半径3m,高是25dm,用这堆沙子在5m宽的公路上铺4mm厚的路面,可以铺多少米? 【考点】圆锥的体积;长方体和正方体的体积. 【分析】这堆沙子的底面半径和高已知,先利用圆锥的体积公式求出这堆沙子的体积;铺成的路面实际上就是一个长方体,再依据沙子的体积不变,利用长方体的体积公式即可求出路面的长度. 【解答】解:25分米=2.5米,4毫米=0.004米, ×3.14×32×2.5÷(5×0.004), =3.14×7.5÷0.02, =23.55÷0.02, =1177.5(米), 答:可以铺1177.5米. 33.一辆汽车去县城以每分钟2.5km的速度,行了半小时,返回时以每小时130km的速度行驶,汽车返回时用了多少分钟?(用比例解) 【考点】正、反比例应用题. 【分析】把每小时130km的速度行驶转化成每分钟130÷60=km的速度行驶,根据题意知道,总路程一定,每分钟行的千米数与所用时间成反比例,由此列比例式解决问题. 【解答】解:每小时130km的速度行驶转化成每分钟130÷60=km的速度行驶,半小时=30分钟; 设汽车返时用了X分钟, X=2.5×30, X=75, X=; 答:汽车返时用了分钟. 34.一个正方形纸箱,从里面量棱长12dm,在纸箱内放进一个最大的圆锥形零件,这个零件的体积是多少? 【考点】圆锥的体积. 【分析】正方体的棱长为12分米,最大圆锥的底面直径为12分米,底面半径为6分米,圆锥的高为12分米,根据圆锥的体积=底面积×高×进行列式解答即可得到答案. 【解答】解:最大圆锥的体积为: 3.14×(12÷2)2×12。



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